第一章 力、物体的平衡

 知识要点

  高考内容及要求

注：表中高考要求中的A、B、的含义是：

    A — 知道所列知识的内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们。

    B — 理解所列知识的确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。

（二）   主要概念与方法

    研究物体的受力并进行受力分析是学习力学的基础，正确地进行受力分析是掌握本章内容的关键。对物体进行受力分析应是：要确定研究的对象，把它从周围物体中“隔离”出来，完整地分析其受到的外力。有时为了避开物体间不必要考虑的相互作用力，“整体法”是常用而有效的手段。

确定一个力是要根据力的性质而不是耕具根据力的效果。在力学范围内以力的性质分，有：万有引力（重力是由于地球的吸引作用而产生的）、弹力、摩擦力，（如浮力的实质是弹力；汽车牵引力是以地面对轮胎的静摩擦力表现出来的）。物体如受到一个力，一定能找到这个力的施力者及这个力的反作用力，反之这个力是不存在的。

根据产生力的条件来确定力有困难时（如弹力的产生需要有弹性形变的物体；摩擦力的产生需要有粗糙、挤压、相对运动（或相对运动趋势）三个条件），可根据物体的平衡状态来分析。有些力一时难以确定，可先假设这个力的存在，最后通过解平衡方程来确定这个力的方向和大小。

画受力图时，只画出实际存在的力，而不画出一个力的分力或几个力的合力。平动平衡物体，各个力可画在同一点，便于正交分解或运用平行四边形法则；对于转动平衡物体，各力的作用点则必须画在实际作用位置，以确定力臂。

分清作用力和反作用力与一对平衡力的区别。作用力反作用力具有二同：相同性质、同时存在；一不同：作用在不同物体上，它们不能互相抵消。

对摩擦力的认识，要抓住“相对”二字。摩擦力是阻碍相互作用物体的相对运动或相对运动趋势，摩擦力的方向是可以与物体的运动方向一致的，即摩擦力可以作为一个物体的动力。注意静摩擦力和最大静摩擦力的关系。物体所受到的静摩擦力恒等于物体反方向上受到的合外力，与接触物体间的正压力无关；但静摩擦力所能达到的最大值，即最大静摩擦力却是与接触面材料及正压力有关。

二、 例题选解

    【例】重量为G的物体A，静止在平板B上，A、B之间的摩擦系数为μ。现将B的一端抬起，如图一1所示，当B板与水平面的夹角θ由0°到90°的过程中，A物体受到的摩擦力将（ D ）   

   （A）不断增大                          N         f

   （B）保持不变                            A      B    

   （C）不断减少                        θ   mg

   （D）先增大，后减少                     图一1

  【解】

    物体受到重力mg、支持力N、摩擦力f三个力作用，倾角θ增大过程中，开始物体处于静止平衡，有 f = mgsinθ，θ↑，f↑；而后物体滑动，有 f =μN =μmgcosθ，θ↑，f↓。正确选项为（D）。

     【例】有一光滑半圆柱体置于水平面上，小球用细线悬挂紧靠在柱面上 如图9所示。已知线长L大于悬点O离地面的高度h。当柱体缓缓向右平移，直到小球到达柱体最高点时，细线拉力的变化情况是：（ B ）

  （A）一直变大     （B）一直变小              

  （C）先变小后变大 （D）先变大后变小                  T                         

   【解】                                                                  

小球受重力mg、绳子拉力T、柱体支持力                θ  N

N作用处而于平衡。由力矢量图可以看出 ，

 T = mgsinθ，当柱体缓慢左移，θ减小，           

绳拉力T也一直减小。                                  mg

【例】

    【例】质量均为m的铁环套在水平杆上，铁环下面通过三段细绳挂着一质量为M的重锤，如图所示位置处于静止，则每个小铁环受到杆的支持力为＿＿＿＿；受到杆的摩擦力为＿＿＿＿。                                     

   【解】                                    N                N

    对铁环、重锤整个系统，受力如图1，    f                 f                                

有平衡方程，     N + N = Mg     ⑴          m β      β m                                  

    对O节点，受力如图2，                         O

有， T sinβ+ T sinβ= F   ⑵ （F = Mg）              Mg        

    对铁环，受力如图3，                   图1      

有， N = T sinβ   ⑶  f = T cosβ   ⑷                

   由⑴得    N = Mg／2 .                       N        T         T

   由⑵、⑷得    f = Mg ctgβ／2 .         f

   有结论，支持力N保持不变，摩擦力f             T        F

将随着β角的减小而增大。                    图3          图2